Wstęp: Poznawszy już pojęcie ułamka, jako części całości np. kawałek pizzy, kawałek placka, czekolady, uczniowie będą w stanie zaznaczyć ułamki na osi liczbowej. 

Rozpocznij lekcję od rozdania kopii arkusza do ćwiczeń podsumowujących ułamki. Poproś uczniów o wymodelowanie(zaprezentowanie) następujących ułamków na arkuszu. Każdy ułamek należy przedstawić najpierw na kole, następnie na prostokącie dzięki któremu łatwiej będzie przejść do osi liczbowej.

Przeprowadź dyskusję z uczniami według propozycji pytań:

●     Opisz swój model? Na przykład, jedna czwarta jest modelowana przez podzielenie koła na cztery równe części i zacieniowanie jednej z części.

●     Co reprezentuje całość? Każde koło reprezentuje całość. 

●     Co reprezentuje ułamek? Każda część koła reprezentuje ułamek. Uczniowie powinni zacieniować jedną z tych części, aby wymodelować ułamek prosty. 

Ćwiczenie uzupełniające - Rozwinięcie koła w oś liczbową

Poproś uczniów, aby podzielili się na grupy, każda grupa ma liczyć inna ilość osób (od 2 do 9). Poproś każdą grupę o stworzenie kręgu w taki sposób, że prawa ręka ucznia łapie za bark ucznia stojącego po jego prawej a lewa ręka wisi swobodnie przy tułowiu.

Przypomnij im, że krąg stanowi jedną całość. Przygotuj karteczki  samoprzylepne z napisem 0 i 1, przylep na jednym z uczniów, który będzie reprezentował 0, w znaczeniu początek i jednocześnie koniec w znaczeniu całość. Na prawym barku przypinamy 0 na lewym barku tego samego ucznia przylepiamy 1.

Zadania dla uczniów:

●     Zapytaj jednego lub dwóch uczniów z każdej grupy "Jaki ułamek całości
reprezentujesz?" Jeżeli w grupie jest 3 uczniów, każdy uczeń reprezentuje jedną trzecią, jeżeli w grupie jest 8 uczniów, każdy uczeń reprezentuje jedną ósmą; i tak dalej

●     Kiedy wszystkie grupy podadzą poprawny ułamek, jaki reprezentuje każdy z uczniów, przejdź po klasie i "rozwiń" każdy krąg uczniów w linię prostą w której początek to osoba z karteczkami 0 i 1

●     Powiedz uczniom, że teraz linia reprezentuje całość.

●     Zostaw karteczkę z 0 na pierwszej osobie ale przeklej karteczkę z liczbą 1 na osobę która stoi jako ostatnia w linii.

●     Zapytaj osobę po lewej stronie "Jaką liczbę/ułamek reprezentuje?" “0=0/3=0/4=0/5”

●     Zapytaj osobę po lewej stronie "Jaką liczbę/ułamek reprezentuje?" “1 = 3/3=4/4=5/5”

●     Zapytaj pozostałe osoby "Jaki ułamek reprezentują?"Jeżeli w linii jest 3 uczniów, każdy uczeń reprezentuje jedną drugą linii bo pierwsza osoba to początek całości; jeżeli w linii jest 8 uczniów, każdy uczeń reprezentuje jedną siódmą bo pierwsza osoba jest początkiem całości; i tak dalej

●     Poproś uczniów, żeby wrócili na swoje miejsca, z wyjątkiem grupy liczącej 4 osoby.

●     Ustaw grupę czteroosobową z przodu klasy.

●     Przygotuj karteczki z liczbami, 0, 1, ⅓,⅔ ,3/3 i poproś o przyklejenie karteczek na odpowiednie osoby.

●     Powtórz ćwiczenie z osią z inną liczbą uczniów

Lekcja 2: Ułamki zwykłe (właściwe) na osi liczbowej

Podziel uczniów na grupy po 2 do 4 osób. Daj każdej grupie 1 robota Dash, 1 tablet kompatybilny z aplikacją Blocky, 1 rolkę taśmy maskującej.

Instrukcja dla ucznia:

●     Wyjaśnij uczniom krok po kroku jak wykonać na podłodze oś liczbową z taśmy maskującej. Każda grupa powinna wykonać własną oś liczbową. Każda oś liczbowa będzie obejmować przedział od 0 do 1, czyli jedną całość.

●     Uczniowie powinni rozpocząć od ułożenia na podłodze linii prostej z taśmy maskującej (około 2 metry długości) i zaznaczyć gdzieś na początku miejsce o wartości 0, czyli początek naszej całości. Pamiętaj o strzałce (zwrot osi) oznaczające w którym kierunku liczby na osi rosną.

Doświadczenie: zaznaczanie ułamków na osi liczbowej.

Instrukcja dla ucznia:

1.    Poproś o wyznaczenie osi liczbowej długości 120 cm. Zaczynamy od 0. Najłatwiej wykonać pomiary z ustawieniem Dasha jak pokazuje poniższy rysunek. (Wybieramy taką liczbę ze względu na łatwy podział tej liczby przez inne wartości. Nie tłumaczymy tej zależności na początku doświadczenia, uczniowie sami powinni wyciągnąć ten wniosek na koniec pracy).

2.    W celu wyznaczenia odcinka długości 120 cm, uczniowie budują skrypt jak poniżej lub inny według własnego uznania. Poproście o ustawienie prędkości na normal w każdej grupie, zapobiega to błędom w pomiarze.

lub

3.    Zaznacz taśmą wartość 120 cm, pamiętaj umieść za tą wartością strzałkę (zwrot osi).

4.    Rozdaj każdej grupie kartę pracy Ułamki właściwe oraz po 12 klocków lub innych przedmiotów, którymi będziemy wyznaczać odpowiednie ułamki.

5.    Uczniowie uzupełniają kartę pracy. Za każdym razem muszą stworzyć własny program w blockly. który pomoże im odmierzać odpowiednie długości na podstawie wcześniejszych obliczeń na karcie pracy.

np. żeby wyznaczyć ułamek ½ uczeń powinien podzielić 120 na 2 co daje wartość 60cm, następnie konstruuje skrypt za pomocą którego Dash odmierzy odcinki 60 cm. Poniżej propozycja jak takie skrypty mogą wyglądać. Jeden z nich będzie działał na przyciski drugi będzie czekał żeby uczeń miał czas położyć klocek lub inny przedmiot który ma) w danym miejscu. Kiedy oś zostanie podzielona na odpowiednie odcinki należy postawić Dasha przy przedmiocie który oznacza dany ułamek, w naszym przypadku ½. Nauczyciel zatwierdza zadanie lub udziela wyjaśnień co nie zrobiono poprawnie i prosi o ponowne wykonanie tego punktu zadania. Przykład jest opisany w karcie pracy.

Uwaga:

Przed uruchomieniem algorytmu Blockly uczniowie powinni upewnić się, że Dash jest zawsze ustawiony prawidłowo na 0.

Jeżeli uczniowie mają poprawny algorytm, ale Dash nie znajduje się we właściwym położeniu po uruchomieniu algorytmu, poleć uczniom, aby ustawili robota Dash na 0 na osi liczbowej i spróbować ponownie. Pamiętaj, że w tym ćwiczeniu może zostać zastosowanych kilka różnych algorytmów 

Kiedy wszystkie grupy zakończą poprawne modelowanie swoich ułamków właściwych, jeżeli czas pozwala lub chciałbyś przeprowadzić kolejne zdjęcia z osią liczbową, poproś uczniów, żeby wykonali ponownie oś liczbową za pomocą taśmy malarskiej, następnie daj każdej grupie nowe ułamek właściwy np: 2/3, 2/4, 3/4, 2/6, 3/6, 4/6 lub 5/6.